如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）²+|b﹣n|=0．
（1）△ABC和△DEF全等吗？请说明理由；
（2）AB∥DE吗？为什么？

答案

解：
（1）△ABC≌△DEF；理由：（a﹣m）²+|b﹣n|=0，
∵（a﹣m）²≥0|b﹣n|≥0，
∴a﹣m=0，b﹣n=0，a=m，b=n；
∵BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，
∴BC=EF，AC=DF；
在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DF，BC=EF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；
（2）AB∥DE；理由：
∵△ABC≌△DEF（已证），
∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等），
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）。

核心考点

试题【如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°，BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，且a、b、m、n满足下列条件：（a﹣m）2+|b﹣n|=0．（1）△A】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中