题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？

答案

解：图中的全等三角形有：
△ABD△ACD，△BAE△CAE，△BDE△CDE．
理由如下：∵AB=AC，AD为高，且AD为公共边，
∴△ABD△ACD（HL）；
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，AE为公共边，
∴△BAE△CAE（SAS）；
∴BE=CE，
∵ED为公共边，AD为高，
∴△BDE△CDE（HL）．