题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C′,D′,那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
答案
理由:∵OM平分∠AOB,
∴∠POC=∠POD=60°,
∵PC⊥OA,∴∠CPO=180°﹣90°﹣60°=30°,
∵∠CPD=60°,
∴∠DPO=∠CPD﹣∠CPO=30°,
∴∠CPO=∠DPO;
∵PO=PO,
∴△PCO≌△PDO(ASA),
∴PC=PD.
(2)PC′和PD′相等.
理由:由(1)得△PCO≌△PDO,
∴PC=PD,∠PCC′=∠PDD′=90°,
∵∠CPD=∠C′PD′,
∴∠CPD﹣∠C′PD=∠C′PD′﹣∠C′PD,即∠CPC′=∠DPD′,
∴根据“ASA”,可以得到△PCC′≌△PDD′.
∴PC′=PD′.
核心考点
试题【如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段P】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;
(2)所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边;
(3)探索并计算一下与△ABC全等的格点三角形的个数有多少?并简要说明理由.
B.ASA
C.AAS
D.SSS
B.∠AEB=∠ADC
C.BE=CD
D.AB=AC
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