如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABD与△ACE全等吗？请说明理由．图中还有全等的三角形吗？如果有，请把它们找出来，并说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABD与△ACE全等吗？请说明理由．图中还有全等的三角形吗？如果有，请把它们找出来，并说明理由．

答案

解：△ABD与△ACE全等．理由如下：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD

△ACE；
还有△ABE

△ACD．理由如下：
∵BD=EC，DE=ED，
∴BE=CE，
又AB=AC，AE=AD，
∴△ABE

△ACD．

核心考点

试题【如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABD与△ACE全等吗？请说明理由．图中还有全等的三角形吗？如果有，请把它们找出来，并说明理由．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交于点O，CO=FO，EO=BO．
（1）求证：△COB≌△FOE；
（2）若∠ACE=70°，求∠DEC的度数．

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若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形有（）对．

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在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）．

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小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带哪一块去．

[ ]
A．1块
B．2块
C．3块
D．4块

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如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是

[ ]
A．AD=AE
B．AB=AC
C．BE=CD
D．∠AEB=∠ADC

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