如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．

答案

解：AD=BE，AD⊥BE．
理由如下：∵∠D=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC；
又∵AB=BC，∠D=∠E；
∴△ABD≌△BCE（ASA）；
∴AD=BE，AD⊥BE．

核心考点

试题【如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成（）个三角形，其中有（）对全等三角形，它们分别：（）．请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= _________ °，∠DEC= _________ °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 _________ （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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如下图所示，D在AB上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

[ ]
A．AD=AE
B．∠AEB=∠ADC
C．BE=CD
D．AB=AC

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如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．

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如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是

[ ]
A． AD=AE
B． AB=AC
C． BE=CD
D． ∠AEB=∠ADC

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