题目
题型:不详难度:来源:
答案
两边夹角对应相等的两个三角形全等,即SAS;
两角夹边对应相等的两个三角形全等,即ASA;
两角及一边对应相等的两个三角形全等,即AAS.
核心考点
举一反三
如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′.那么△ABC≌△A′B′C′.
说明过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,使∠A的顶点与∠A′的顶点重合;由于∠A=∠A′,因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上.因为AB=A′B′,AC=A′C′,所以点B、C分别与点B′、C′重合,这样△ABC和△A′B′C′重合,即△ABC≌△A′B′C′.
于是,得全等三角形判定方法1:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S).
请完成下面问题的填空:
如图,已知在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=A′B′∠B=∠B′.
那么△ABC≌△A′B′C′.
说明过程如下:
把△ABC放到△A′B′C′上,因为AB=A′B′,可以使______与______重合,并使点C与C′在AB(A′B′)的同一侧,这时点A与点A′重合,点______与点______重合.由于∠A=∠A′,因此射线______与射线______叠合;由于
∠B=∠B′,因此射线______与射线______叠合.于是点C(射线AC与BC的交点)与点C(射线A′C′与B′C′的交点)重合.这样______与______重合,即△ABC≌△A′B′C′.
于是,得全等三角形判定方法2:在两个三角形中,______.
(1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
(2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.(直接写出结论)
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