题目
题型:不详难度:来源:
A.AB=DE | B.∠C=∠F | C.BC=EF | D.AE=BD |
答案
B、添加∠C=∠F可用AAS进行判定,故本选项错误;
C、添加BC=EF不能判定△ABC≌△DEF,故本选项正确;
D、添加AE=BD,可得出AB=DE,然后可用SAS进行判定,故本选项错误;
故选C.
核心考点
试题【如图,A,E,B,D在同一直线上,在△ABC与△DEF中,AC=DF,AC∥DF,如果添加一个条件使得△ABC≌△DEF,那么下列所添加的条件不正确的是( )】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠A=∠A′ |
B.AB=AB′,∠B=∠B′,AC=A′C |
C.AB=A′B′,AC=A′C |
D.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′ |
A.4对 | B.3对 | C.2对 | D.1对 |
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ |
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
(1)方法感悟:
一班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
方案(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;感悟解题方法,并完成下列填空:
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠______=∠______(对顶角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC______,∴DE=AB(全等三角形对应边相等),即DE的距离即为AB的长.
(2)方法迁移:
方案(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.请你说明理由.
(3)问题拓展:
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是______;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?______.
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