题目
题型:不详难度:来源:
答案
.
核心考点
试题【如图,△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在格子的顶点上找出一个点D,使得△DBC与△ABC全等,把这样的三角形都画出来.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′ |
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′ |
(1)方法感悟:
一班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
方案(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;感悟解题方法,并完成下列填空:
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠______=∠______(对顶角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC______,∴DE=AB(全等三角形对应边相等),即DE的距离即为AB的长.
(2)方法迁移:
方案(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.请你说明理由.
(3)问题拓展:
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是______;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?______.
A.SAS | B.HL | C.ASA | D.SSS |
(1)根据要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
①作∠ACB的平分线交AB于D;
②过D点作DE⊥BC,垂足为E.
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形,并加以证明.
A.ASA | B.AAS | C.SAS | D.HL |
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