在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（　　）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（　　）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

答案

A，正确，符合SAS判定；
B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；
C，正确，符合AAS判定；
D，正确，符合ASA判定；
故选B．

核心考点

试题【在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（　　）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

探究问题
（1）方法感悟：
一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠______=∠______（对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC______，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
（2）方法迁移：
方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．
（3）问题拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．

魔方格