要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（　　）

A．ASA

B．SAS

C．SSS

D．HL

答案

因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，
所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．
故选A．

核心考点

试题【要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是______（只需填写一个）．魔方格

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完成下列分析过程．
如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△______≌△______；需先证∠______=∠______，∠______=∠______．由已知“______∥______”，可推出∠______=∠______，______∥______，可推出∠______=∠______，且公共边______=______，因此，可以根据“______”判定△______≌△______．魔方格

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如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（　　）

A．角角角

B．角边角

C．边角边

D．角角边

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如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（　　）
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP．

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

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已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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