题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,AO平分∠BAC,
∴∠AEO=∠ADO=90°,∠EAO=∠DAO
∵AO=AO
∴△AEO≌△ADO(AAS)
∴AE=AD,OE=OD;
②在△OBE与△OCD中
∵∠OEB=∠0DC=90°,∠EOB=∠DOC,OE=OD
∴△OBE≌△OCD(AAS)
∴OB=OC,BE=DC,∠B=∠C;
③在△ABO与△ACO中
∵AE=AD
∴AB=AC
∵AB=AC,AO=AO,BO=CO
∴△ABO≌△ACO(SSS)
④在△AEC与△ADB中
∵∠AEC=∠ADB=90°,AC=AB,AE=AD
∴△AEC≌△ADB(HL)
所以共有四对全等三角形.
核心考点
举一反三
(1)图中△ADC与△BEC全等吗?说明理由.
(2)△BEC可由△ADC通过怎样的变换得到?请描述这个变换.根据这个变换,你认为∠AHB等于多少度(不必写出理由)
(3)中巴车甲从A站出发,按照A→H→G→D→E→C
→F的顺序达到F站;中巴乙从B站出发,沿B→F→H→E→D→C→F的顺序到达F站.若甲,乙分别从A,B站同时出发,在各站耽误的时间相同,两车的平均速度也相同,试问哪一辆中巴先到达指定站?为什么?
A.∠B=∠C | B.AD=AE | C.∠BDC=∠CEB | D.BD=CE |
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