题目

题型：台州难度：来源：

已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①，②都错误	D．①，②都正确

答案

∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，
∴B₁C₁=B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（SSS），∴①正确；
∵∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂
∵△A₁B₁C₁△A₂B₂C₂的周长相等．
∴对应边相等，
∴根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，∴②正确；
故选D．