题目

题型：不详难度：来源：

由一次函数，和轴围成的三角形与圆心在（0，1）、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于　　▲　　．

答案

解析

根据圆心满足直线的解析式得到圆心在直线上，并且圆心到两坐标轴的距离均为0，由此可以得到图形覆盖部分为半径为1的半圆加上两直线与坐标轴围成的三角形的面积的和，利用圆的面积计算公式计算出半圆的面积加上三角形的面积即可．
解：∵圆心为点（0，1），
∴圆心在直线y=-x+2上，
∵点（0，1）到两坐标轴的距离均是0，且半径为1，
∴图形覆盖部分为半径为1的半圆，
∴图形覆盖的面积等于×π×1²=．
∵两直线分别与x轴交于（-2，0）和（2，0）、与y轴交于（0，2），
∴两直线与坐标轴围成的面积为：×3×2=3，
∴图形覆盖的面积=3+．
故答案为：3+．