如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明（1）添加的条件：______；（2）证明． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明
（1）添加的条件：______；
（2）证明．

答案

本题答案不唯一
方法一：（1）添加的条件：AB=AD，
（2）证明：在△ABC和△ADC中

AB=AD

∠1=∠2

AC=AC

∴△ABC≌△ADC；

方法二：（1）添加的条件：∠B=∠D，
（2）证明：在△ABC和△ADC中

∠B=∠D

∠1=∠2

AC=AC

∴△ABC≌△ADC．

核心考点

试题【如图，∠1=∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明（1）添加的条件：______；（2）证明．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．