题目

题型：不详难度：来源：

如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（　　）

A．△ABD≌△AFD

B．△AFE≌△ADC

C．△AEF≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

答案

设AC与DE相交于点F，
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠E=180-∠2-∠AFE，∠C=180-∠3-∠DFC，∠DFC=∠AFE（对顶角相等），
∴∠E=∠C，
∵AC=AE，
∴△ABC≌△ADE．
故选D．