如图，∠B=∠C，AE=AD，△BOD与△COE全等吗？说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠B=∠C，AE=AD，△BOD与△COE全等吗？说明理由．

答案

全等，理由如下：
证明：∵∠B=∠C，∠A=∠A，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
∴AB=AC．
∵AE=AD，BD=AB-AD，EC=AC-AE，
∴BD=CE．
∵∠DOB=∠EOC，∠B=∠C，
∴△BOD≌△COE（AAS）．

核心考点

试题【如图，∠B=∠C，AE=AD，△BOD与△COE全等吗？说明理由．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ACO和△BCO中，若OA=OB，∠A=∠B=90°，则△AOC≌△BOC，其判定的依据是______．

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如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是______．

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已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，需添加的条件是______．

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如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任意一点，则图中共有全等三角形（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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