题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
答案
∴△ABC是等腰三角形,
又∵点D为BC的中点,
∴∠BAE=∠CAE(三线合一),
在△ABE和△ACE中,
∵
|
∴△ABE≌△ACE(SAS).
(2)当AE=2AD(或AD=DE或DE=
1 |
2 |
理由如下:
∵AE=2AD,∴AD=DE,
又∵点D为BC中点,
∴BD=CD,
∴四边形ABEC为平行四边形,
∵AB=AC,
∴四边形ABEC为菱形.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.(1)求证:△ABE≌△ACE;(2)当AE与AD满足什么数】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.6 | C.3 | D.4 |
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
A.2对 | B.3对 | C.4对 | D.5对 |
A.BD=CE | B.∠ABD=∠ACE | C.∠BAD=∠CAE | D.∠BAC=∠DAE |
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