题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，假命题的个数有（　　）
（1）面积相等的两个三角形全等．
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．
（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．
（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．
（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

（1）全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故此选项是假命题；
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等，是真命题，不符合题意，
（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等，是真命题，不符合题意，
（4）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，
如图：△ABC和△ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，
但△ABC和△ACD不全等，故此选项是假命题；
（5）根据角平分线的性质可得出，三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等，是真命题，不符合题意．
故假命题有2个．
故选：B．