| 反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0． |
证明：假设如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a2＞0，b2＞0，
∴a2+b2＞0，
∴与a2+b2=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确． |
核心考点
试题【反证法证明：如果实数a、b满足a2+b2=0，那么a=0且b=0．】；主要考察你对
命题与证明等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 管理员不小心把10个房间的10把钥匙混乱了．若每把钥匙恰好能开一个房间，则最多试______次便能把钥匙与房间配对好． |
| A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 ______． |
| 小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍．”你说，小明的爷爷今年是（ ）岁． |
一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：
| 打开水管号 | ①② | ②③ | ①③ | ②④ | ③⑤ | | 注满水池（分钟） | 6 | 8 | 12 | 13 | 15 | | 金石中学七年级共有17间教室，开学初，董鹤龄老师拿17把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能开一扇门，但不知道哪扇门与哪把钥匙配套．问：他最多要试（ ）次才能打开17间关闭的门． |
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