题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于D，试探求∠D与∠A的关系，并说明埋由.

答案

解：∠D=∠A 如图
.因为∠ACE=∠A+∠ABC，又∠1= ∠ACE，
所以∠1= (∠A+∠ABC). 由于∠1=∠D+∠2，
因此(∠A+∠ABC)=∠D+∠2.
又∠2 = ∠ABC . 得 ∠A+∠ABC=∠D+∠ABC，所以∠D=∠A.