题目

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

答案

解：（1）∵∠BED是△ABE的一个外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°。
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高

（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S_△BED= S_△ABC= ×60=15；
∵BD=5，
∴EF=2S_△BED÷BD=2×15÷5=6，即点E到BC边的距离为6。