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题目
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如图在凹四边形AOBC中,求证:∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO.魔方格
答案

魔方格
证明:连接CO,并延长CO至点D
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD,∠AOD=∠ACO+∠CAO,∠BOD=∠BCO+∠CBO
∴∠AOB=∠ACO+∠CAO+∠BCO+∠CBO=(∠CAO+∠CBO)+∠CBO+∠ACB=∠CAO+∠CBO+∠ACB
核心考点
试题【如图在凹四边形AOBC中,求证:∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO.】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中,真命题是(  )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角,则这个三角形是钝角三角形
C.如果内错角不相等,那么两直线不平行
D.相等的角是对顶角
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如图,∠EDC是______的外角,∠ADB是______的外角.魔方格
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下列语句中,正确的是(  )
A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角
D.三角形的外角和是360°
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三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之相应的三个内角之比为(  )
A.2:3:4B.4:3:2C.5:3:1D.1:3:5
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______.魔方格
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