已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______度．

答案

在△ABD中，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-∠A=35°，
∴∠BHC=90°+35°=125°．

核心考点

试题【已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______度．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．

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若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______．

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星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么，小明很轻松地说出了原因，并用如下的三种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
（1）如图1，连接AD并延长．
（2）如图2，延长CD交AB于E．
（3）如图3，连接BC．

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如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是______．

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如图，已知DE∥BC，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的度数等于（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．60°

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