若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______．

答案

①当140°是顶角的外角时，∠A=40°；

②当140°是底角的外角时，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠C=40°，
∴∠A=180°-40°-40°=100°，
故答案为：40°或100°．

核心考点

试题【若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

星期天，小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸，他便悄悄地来到爸爸身边，想看爸爸为什么犯愁．爸爸见到他，高兴地对他说：“来帮我一个忙，你看这是一个四边形零件的平面图，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通过测量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下结论说此零件不合格，于是爸爸让小明解释这是为什么，小明很轻松地说出了原因，并用如下的三种方法解出此题．请你代小明分别说出不合格的理由．
（1）如图1，连接AD并延长．
（2）如图2，延长CD交AB于E．
（3）如图3，连接BC．