如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，试求∠DAC，∠ADC的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，试求∠DAC，∠ADC的度数．

答案

∵∠1=∠2，∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4，
∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°，
∴∠1=39°=∠2，∠3=∠4=78°，
∴∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°，∠ADC=∠3=78°．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，试求∠DAC，∠ADC的度数．】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
（1）求证：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，当∠A等于多少度时，AB∥HC．

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如图所示，在△ABC中，∠A=70°，∠ABO=34°，∠ACO=26°，则∠BOC=______．

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如图，有下列结论：①∠A＞∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠A+∠ACB＜180°；④∠HEC＞∠B．其中，正确的是______（填上你认为正确的所有的序号）．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，DB、CD分别是∠ABC、∠ACB的角分线，BE、EC分别是∠DBC、∠DCB的角分线，则∠BEC的度数是______．

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如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=______度．

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