题目

题型：期中题难度：来源：

阅读下题并填空：
已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD（ _________ ）
∴∠B= _________ （ _________ ）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+ _________ +_________=180°（等量代换）

答案

解：由图示知，∠1与∠A是内错角，∠B与∠2是同位角．
∵∠1=∠A（已作），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等），
而∠ACB+∠1+∠2=180°，
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）．