如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=[ ]A．70°B．80°C．90°D．100° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=

[ ]
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

答案

核心考点

试题【如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=[ ]A．70°B．80°C．90°D．100°】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，∠A=

∠B=

∠C，则△ABC是[ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

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三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是（）．

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如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图（1）中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________；
（2）图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；
（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时（如图（3）），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．
（4）如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由．

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探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= _________ °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

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观察探索题：如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
试根据以上叙述，写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程．
已知：延长三角形ABC的边BC到D，过C作CE∥AB．
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°证明：

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