题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠ABC=∠ACB,∠A=∠AQP,∠QPC=∠QCP,∠BQC=∠B(等边对等角),
设∠A=x°,则∠AQP=x°,
∵在△AQP中,∠QPB是外角,
∴∠QPC=∠A+∠AQP=2x°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∵在△BCQ中,∠BQC是外角,
∴∠BQC=∠ACQ+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∴∠BQC=3x°,
∴∠B=3x°,
∴∠ABC=3x°,
∵在△ABC中,∠A+∠ACB+∠B=180°,
∴x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°),
解得x=(
180 |
7 |
∴∠A=(
180 |
7 |
核心考点
举一反三
A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 |
B.任意三角形的内角和都是180° |
C.三角形的一个外角大于任何一个内角 |
D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 |
A.钝角三角形 | B.直角三角形 |
C.锐角三角形但不等边 | D.等边三角形 |
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