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题目
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为______.
答案
当这个三角形是锐角三角形时:高与另一腰的夹角为40,则顶角是50°,因而底角是65°;
魔方格

如图所示:当这个三角形是钝角三角形时:∠ABD=50°,BD⊥CD,
故∠BAD=50°,
所以∠B=∠C=25°
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°.
故填25°或65°.
核心考点
试题【等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知:在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P.
(1)说明△ADC≌△CEB;(2)求∠BPC的度数.魔方格
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:5:9,则△ABC是(  )
A.直角三角形,且∠A=90°B.直角三角形,且∠B=90°
C.直角三角形,且∠C=90°D.锐角三角形
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如图:证明“三角形的内角和是180°”
已知:______
求证:______
证明:过B点作直线EFAC.魔方格
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△ABC中,∠A+∠B=2∠C,则∠C=______.
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等腰三角形的一个内角为36°,则另外两个角的度数分别为(  )
A.36°,108°或72°,72°B.36°,108°
C.72°,72°D.36°,72°或108°,72°
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