如图所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度数．魔方格

答案

∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=80°，
∵AD是△ABC角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=

∠BAC=40°，
∴∠ADB=80°，
∵DE是△ADC的高线，
∴∠DEA=90°，
∴∠ADE=40°．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B=60°，∠C=40°，求∠ADB和∠ADE的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

A．25°

B．40°或30°

C．25°或40°

D．50°

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如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于P，BQ⊥AD与Q，求证：∠PBQ=30°．魔方格

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如图，延长四边形ABCD对边AD，BC交于F；DC，AB交于E．如果∠AED，∠AFB平分线交于O，∠A=60°，∠BCD=130°，则∠EOF=______．魔方格

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一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是 ______．

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顶角为60°的等腰三角形，两个底角的平分线相交所成的角是______°．

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