如图，在△ABC中，∠A=60°，按如图方式剪掉一个角后，则∠1+∠2等于（　　）A．240°B．250°C．260°D．280° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠A=60°，按如图方式剪掉一个角后，则∠1+∠2等于（　　）

A．240°

B．250°

C．260°

D．280°

答案

∵∠1=∠A+∠3，∠2=∠A+∠4，
∴∠1+∠2=∠A+∠3+∠4+∠A=180°+60°=240°．
故选A．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠A=60°，按如图方式剪掉一个角后，则∠1+∠2等于（　　）A．240°B．250°C．260°D．280°】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．其中正确结论是（　　）
（1）在图1中∠A+∠D=∠C+∠B．
（2）在图2中“8字形”的个数为4．
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时∠P=45度．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时其他条件不变∠D+∠B=2∠P．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

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图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

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