如果∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、∠C=∠3+∠1，那么∠A、∠B、∠C中锐角的个数是（　　）A．0个B．1个C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、∠C=∠3+∠1，那么∠A、∠B、∠C中锐角的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

∵∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，
∴∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠3＞90°，∠B=∠2+∠3=180°-∠1＞90°，∠C=∠3+∠1=180°-∠2＞90°．
故选A．

核心考点

试题【如果∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、∠C=∠3+∠1，那么∠A、∠B、∠C中锐角的个数是（　　）A．0个B．1个C】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中：
（1）若∠A=32°，∠B=84°，则∠C=______°．
（2）若∠A=50°，∠B比∠C小20°，则∠B=______°．
（3）若∠C=2∠B，∠B比∠A大20°，则∠A=______°，∠B=______°，∠C=______°．

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等腰三角形的一个外角是150°，那么它的顶角为______．

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在△ABC中，如果∠B-∠A-∠C=48°，那么∠B=______度．

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已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°．求三角形的各内角的度数．

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在△ABC中，若∠A=∠B=40°，则∠C等于（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．100°

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