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题目
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如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=______度.
答案
设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x.
根据三角形内为180°知,∠C+∠ABC+∠A=180°,
即2x+2x+x=180°,
所以x=36°,∠C=2x=72°.
在直角三角形BDC中,∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°.
故填18°.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=______度.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
看图解决回答问题:
(1)观察下列各图:

根据图中条件判断三角形的形状,请将结论直接填在括号里.
①图的△ABC是______三角形.
②图的△ABC是______三角形.
③图的△ABC是______三角形.
④图的△ABC是______三角形.
⑤图的△ABC是______三角形.
⑥图的△ABC是______三角形.
(2)请选择其中一个来说明理由:
你选择第______个图,结论是______,判断的依据是:______(请填相关的定理或推论)
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=
1
3
∠BAE,∠ABD=
1
3
∠ABF,则∠D的大小是(  )
A.105°B.90°C.75°D.60°

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如图,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=60°,则∠O等于(  )
A.100°B.120°C.140°D.150°

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任意画一个三角形,它的三个内角之和为(  )
A.180°B.270°C.360°D.720°
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如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=50°,∠D=32°,求∠1的度数.
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