如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形______个． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形______个．

答案

第n个图形中，三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3．所以当n=6时，原式=21，故填21．

核心考点

试题【如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形______个．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数是______．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=______度．

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已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．

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如图，AD，CE分别是△ABC的角平分线，它们的交点为F．若∠B=60°，∠ACB=72°，则∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，则∠DFC=______；若∠B=50°，则∠AFC=______．

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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　）

A．105°

B．112.5°

C．135°

D．120°

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