题目

题型：不详难度：来源：

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．

答案

在ABC中，
∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°（三角形内角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA（等式的性质）
=180°-36°-110°=34°
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=

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∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=90°，
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D（三角形外角的性质）
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°=20°
∴∠DAE=∠CAD+∠CAE
=20°+17°
=37°．
故答案为：三角形内角和定理；∠BAC；34°；

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；90°；三角形外角的性质；∠CAE；37°．