题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若D点是△ABC内任一点,BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线.则∠D、∠A的关系为______.
(2)若D点是△ABC外一点,位置如图2所示.BD、CD分别为∠FBC、∠ECB的角平分线.则∠D、∠A的关系为______.
(3)若D点是△ABC外一点,位置如图3所示.BD、CD分别为∠ABC、∠ECA的角平分线.则∠D、∠A的关系为______.
答案
∴∠DBC=
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∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
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∴∠BDC=90°+
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即∠D=90°+
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(2):∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC=
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∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=
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在△DBC中∠BDC=180°-(∠DBC+∠BCD)=180°-(90°+
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(3)∵BD、CD分别为∠ABC、∠ECA的角平分线,
∴∠1=∠DBC=
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∵∠ACE是△ABC的外角,
∴∠ACE=∠A+∠ABC,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=∠DCE-∠1
=
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故答案为:∠D=90°+
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核心考点
试题【已知△ABC,(1)如图1,若D点是△ABC内任一点,BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线.则∠D、∠A的关系为______.(2)若D点是△ABC外一】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数.
(2)若∠B=m°,∠C=n°(m<n),则∠DAE的度数为______(用含m、n的代数式表示)
A.50° | B.30° | C.60° | D.90° |
(1)若∠ABC=60°,∠C=70°,∠DAE和∠BOA的度数;
(2)若∠ABC=α,∠C=β(α<β),请用含有α、β的代表式表示∠DAE=______.
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