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题目
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如图,已知D为△ABC边BC延长线一点,DF⊥AB于F,且交AC于E,∠A=34°,∠D=42°.求∠ACD的度数.
答案
∵DF⊥AB,
∴∠AFE=90°,
∴∠AEF=90°-∠A=90°-34°=56°,
∴∠CED=∠AEF=56°,
∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-56°-42°=82°.
核心考点
试题【如图,已知D为△ABC边BC延长线一点,DF⊥AB于F,且交AC于E,∠A=34°,∠D=42°.求∠ACD的度数.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠A=60°,∠1=∠2,则∠ADC的度数是______°.
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如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线并相交于点O.
(1)若∠ABC=60°,∠C=70°,∠DAE和∠BOA的度数;
(2)若∠ABC=α,∠C=β(α<β),请用含有α、β的代表式表示∠DAE=______.
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(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?并说明理由.
(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?请你直接说出它们的关系,不需要证明.
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△ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF,则△DEF(  )
A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形
C.一定是锐角三角形D.不一定是锐角三角形
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在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是(  )
A.130°B.125°C.115°D.25°

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