题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.
(2)当E在AD上移动时,∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系:______并说明理由.
答案
∴∠EDF=80°,
∵∠B=40°
∴∠BAD=∠EDF-∠B=80°-40°=40,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=80°,
∴∠C=180°-40°-80°=60°;
(2)∵EF⊥BC,
∴∠EDF=90°-∠DEF,
∵∠EDF=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠DEF-∠B,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=180°-2∠DEF-2∠B,
∴∠B+180°-2∠DEF-2∠B+∠C=180°,
∴∠C-∠B=2∠DEF.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的线段AD(除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F.(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.72° | C.80° | D.90° |
求证:∠B=50°.
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