题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=sinx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为第一象限的角，且满足f(θ)=

3

5

，求f(θ-

π

4

)的值．

答案

（1）函数f（x）的周期T=

2π

1

=2π，
∵x∈R时，sinx∈[-1，1]，∴函数f（x）的最大值为1；
（2）由题意可知sinθ=

3

5

，又θ为第一象限的角，则cosθ=

4

5

，
则f（θ-

π

4

）=sin（θ-

π

4

）=sinθcos

π

4

-cosθsin

π

4

=

2

2

（

3

5

-

4

5

）=-

2

10

．