如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度．

答案

如图，根据三角形中内角和为180°，
有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），
∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，
∴180°=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

核心考点

试题【如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的内角平分线交于点I，∠A、∠C的外角平分线交于点D，则∠AIC=______，∠ADC=______．

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在△ABC中，已知∠A=

∠B=

∠C，试判断ABC的形状．

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如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．

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三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为______．

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