如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数．

答案

∵∠EDC=50°，
∴∠BDC=180°-50°=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°，
∴∠A=80°．

核心考点

试题【如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=60°、∠B-∠C=20°，求∠B、∠C的度数．

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如图，∠1=∠2，DE∥BC，∠B=75°，∠ACB=44°，那么∠BDC为（　　）

A．83°

B．88°

C．90°

D．78°

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如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数．

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在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC=______．

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已知三角形ABC的一部分图形被墨迹遮住，测得∠A=40度，且另外两个角中的∠B比∠C的2倍少10度，请你画出此三角形，求出∠B、∠C的度数，并说明∠A与∠C的关系．

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