题目
题型:泉州难度:来源:
(1)当n=3时,请直接写出a的值;
(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b.有人分别取n等于3,20,120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值.
答案
(2)此说法不正确.
理由如下:尽管当n=3,20,120时,a>b或a<b,
但可令a=b,得
60 |
n |
60+7 |
n+7 |
60 |
n |
67 |
n+7 |
∴60n+420=67n,解得n=60,(7分)
经检验n=60是方程的根.
∴当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60.
核心考点
试题【已知正n边形的周长为60,边长为a(1)当n=3时,请直接写出a的值;(2)把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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