题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
⑴当n=3时,请直接写出a的值;
⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b。有人分别取n等于3、20、120,再求出相应的a与b,然后断言:“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等。”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的n的值。
答案
解(1)a=20;
(2)此说法不正确理由如下:
尽管当n=3、20、120时,a>b或a<b,
但可令a=b,得,
即(*),
∴60n+420=67n,解得n=60
经检验n=60是方程(*)的根,
∴当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60。
核心考点
试题【已知正n边形的周长为60,边长为a。⑴当n=3时,请直接写出a的值;⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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