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题目
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小明在求一个多边形的内角和时,由于疏忽,把一个内角加了两遍,而求出的结果为2004°,请问这个内角是多少度?这个多边形是几边形?
答案
依题意有(x-2)•180=2004,
解得x=13
24
180

因而多边形的边数是13,该多边形为十三边形.
内角和是(13-2)180=1980度,因而这个内角是2004-1980=24度.
核心考点
试题【小明在求一个多边形的内角和时,由于疏忽,把一个内角加了两遍,而求出的结果为2004°,请问这个内角是多少度?这个多边形是几边形?】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正多边形的一个内角比它的一个外角大90°,则这个正多边形是(  )
A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形
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一个正多边形的每个内角都为135°,则这个多边形的内角和是______度.
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已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是(  )
A.8B.7C.6D.5
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在凸n边形中,小于108°的角最多可以有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
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一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是(  )
A.10B.11C.12D.10或11或12
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