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题目
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一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.
答案
设存在这样的多边形,边数为n,根据题意,
(n-2)•180°=
1
5
×360°,
解得n=
12
5

12
5
是分数不是整数,故不存在这样的多边形,它的内角和是外角和的五分之一.
核心考点
试题【一个多边形的内角和是外角和的五分之一,这个多边形存在吗?若存在,是几边形?若不存在,请说明理由.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个多边形的外角和是它的内角和的
1
4
,则此多边形的边数是______.
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若一个多边形的各边都相等,它的周长为96,且它的内角和是1800°,则它的边长是______.
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多边形的内角和a与边数n之间的函数关系为______.
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n边形的每个内角都等于其外角的3倍,则n=______.
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一个正多边形的外角是60°,此多边形是(  )
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
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