如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．

答案

由题意得，∠5=180°-∠EAB=60°，
又∵多边形的外角和为360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°．
故答案为：300°．

核心考点

试题【如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．】；主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明家准备用同一型号的正多边形地砖密铺地面，某装饰市场有四种型号的地砖，每种的内角度数分别是90°，108°，120°，135°，这些地砖中，可以使用的是______．

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若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．

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如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　）

A．36°

B．42°

C．45°

D．48°

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多边形的边数每增加一条，它的外角和______．（填“增大”“减小”“不变”中的一个）

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若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是______．

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