如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（　　）A．∠1=∠4B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°C．∠BFC+∠1+∠4=180°D．∠BFC=18 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（　　）

A．∠1=∠4	B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°
C．∠BFC+∠1+∠4=180°	D．∠BFC=180°-∠A

答案

A、正确，∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠3=∠3，
∴∠1=∠4；
B、正确，∵∠BEC=∠BDC=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°；
C、错误，无法判定；
D、正确，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠A+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°-∠A，
∴∠BFC=180°-∠A．
故选C．

核心考点

试题【如图，BD、CE是△ABC的高，则下列错误的结论是（　　）A．∠1=∠4B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°C．∠BFC+∠1+∠4=180°D．∠BFC=18】；主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]

举一反三

请你裁定，你一定要主持公道啊！
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：
（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA₁、PA₂、…、PA_n（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A₁A₂上任取一点P，然后分别连结PA₄、PA₅、…、PA₁（如图2）．
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来．

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若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是（　　）

A．90°

B．15°

C．120°

D．130°

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小刚在计算多边形的内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把一个外角也加了进去．
（1）为什么老师说小刚计算的结果不是多边形的内角和？
（2）求这个多边形的边数及这个外角的度数．

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一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．

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一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为______．

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