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题目
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如图,四边形ABCD中,∠C与∠D的角平分线相交于P,∠A=60°,∠B=80°,求∠P的度数.
答案
∵∠A=60°,∠B=80°,
∴∠ADC+∠BCD=360°-60°-80°=220°,(4分)
∵PD、PC分别平分∠ADC、∠BCD,
∴∠PDC+∠PCD=
1
2
(∠ADC+∠BCD)=
1
2
×220°=110°,(6分)
∴在△PCD中,∠P=180°-110°=70°.(8分)
故答案为:70°.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,∠C与∠D的角平分线相交于P,∠A=60°,∠B=80°,求∠P的度数.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于______度.
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用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=______度.
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四边形的外角和等于(  )
A.90°B.180°C.360°D.540°
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一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加(  )
A.180°B.360°C.(n-2)•180°D.n•180°
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在多边形中,不算其中两个最大的内角,其余内角的和为1100°,则此多边形的边数为(  )
A.12B.11C.10或9D.10
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