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题目
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如果一个多边形的内角和等于540°,那么,这个多边形的边数等于(  )
A.四B.五C.六D.七
答案
设这个多边形的边数为n,
∴(n-2)•180°=540°,
∴n=5.
故选:B.
核心考点
试题【如果一个多边形的内角和等于540°,那么,这个多边形的边数等于(  )A.四B.五C.六D.七】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和(  )
A.240°B.600°C.1980°D.2180°
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清晨,小强沿着一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.
(1)小强每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角在图上标出它们.
(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?
(3)在图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗?你是怎样得到的?
(4)如果广场是六边形、八边形的形状,那么还有类似的结论吗?
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阅读材料:如图,已知OB平分∠ABD,OC平分∠ACD,问:∠A、∠D、∠O之间是否存在某种确定的数量关系.
解:由三角形内角和等于180°,得
∠A+∠1=180°-∠5
∠O+∠3=180°-∠6
∴∠A+∠1=∠O+∠3①
同理可得:∠D+∠4=∠O+∠2②
由式子①和②可知,∠A、∠D、∠O之间的一个确定的数量关系为 2∠O.
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如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°.
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