题目

题型：期中题难度：来源：

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值。

答案

（1）“略”；（2）四边形AMCN的面积为；
（3）当AM⊥BC时，△AMN的面积最小，最小面积为。